вторник, 14 сентября 2010 г.

И все-таки в макроэкономике - ошибка!

Принципиальный дефект макроэкономического мышления
Валерий Тырнов

Признаюсь: этот эффектный заголовок я позаимствовал у своего друга Евгения Львовича Перчика, выступавшего экспертом по статье С. И. Чернышева, А. В. Воронина, и С. А. Разумовского “Проблема моделирования экономической динамики”. Он-то и рассказал мне год назад о работах этой группы харьковских экономистов, обнаруживших ошибку в классических уравнениях макроэкономики.

Сначала я в ошибку не поверил. Это же, думалось, примерно то же самое, что опровергать теорию относительности или квантовую механику. Столько Нобелевских премий здесь присуждено, столько классических учебников написано, столько поколений (!) экономистов на них выросло, среди них уже есть свои Нобелевские лауреаты… Не может быть. Но суть дела оказалась настолько обескураживающе простой и понятной, что я даже написал об этом небольшую популярную заметку и опубликовал ее на своем блоге. Мне казалось, что она вызовет взрыв интереса, но интерес оказался не “взрывным”, а всего лишь “некоторым”.

– А никаким другим он и не мог быть, – объясняет Сергей Александрович Разумовский, доцент Харьковской государственной академии физической культуры, канд. эконом. наук, доктор философских наук, – когда мы собрались в узком кругу… на семинар, что ли… обсудить сложившееся положение вещей. – Дело в том, что макроэкономика и труды ее столпов – это предельно политизированные основы, на которых сильные мира сего принимают глобальные политические решения, поэтому уровень консерватизма здесь совершенно не научный, он просто зашкаливает. Это же политэкономия, а политэкономию как неприкасаемую “великую науку” вы должны помнить еще по советским временам. Попробовал бы кто-нибудь пересматривать ее постулаты. Вы помните, где бы он оказался? Когда идет речь об отстаивании основ, все идеологии друг друга стоят.

Следующий вопрос для меня лично будет уже повторением пройденного, но я должен его задать в интересах читателей, впервые с ним сталкивающихся. Адресую я его соавторам пионерской работы, а отвечает на него А.В. Воронин, доцент ХНЭУ, канд. техн. наук. Каким образом можно объяснить суть дела среднему человеку со стандартным образованием?

– Дело в том, – говорит Анатолий Витальевич, – что система уравнений макроэкономики распадается как бы на две части. Одна из них, представляющая собой уравнения балансов денежных потоков, совершенно естественна, очевидна, и никаких подозрений не вызывает. Но число этих уравнений меньше числа входящих в них неизвестных, т.е. их система является неопределенной и не имеет однозначного решения. Чтобы такое решение было, ее необходимо доопределить. Делается это, – а такая необходимость возникает не только в экономике, но еще чаще в физике, – постулированием определенной математической связи между неизвестными. В частности, в макроэкономике предположено, что капитал (инвестиции в экономику) прямо пропорционален ее доходу (ВВП). В физике подобные предположения легко проверяются на лабораторном столе, экономику же на лабораторный стол не положишь, и прямая проверка очень затруднена. Поэтому такая связь оказывается под большим подозрением. Т.е., записать ее в форме прямой пропорциональности можно всегда, но коэффициент пропорциональности может быть и переменным. В частности, для связи между доходом и капиталом нам удалось строго показать, что этот коэффициент – прямая линия с наклоном слева направо, обращающаяся в ноль в момент, как говорят, “обострения”, соответствующего в реальности экономическому кризису.

– И это не единственный дефект, – добивает классиков С. Разумовский, – существующих математических моделей в макроэкономике. Я понимаю, что образцом для подражания им послужили примеры из физики. Но, если в физике реальные длины, декларируемые как бесконечно малые, и на самом деле являются очень малыми, то в макроэкономике декларируемые бесконечно малыми времена на самом деле измеряются годами и даже десятилетиями, и с точки зрения здравого смысла малыми ну никак не являются. Да и, скажем, инвестиции лучше описывать обобщенными функциям, локализованными точечно, чем обычными непрерывными функциями, размазанными по большим временным интервалам. Если же проделать все аккуратно, то в результате получается система не дифференциальных, а разностных уравнений. Полученную систему разностных уравнений оказалось возможным решить и получить квадратично-гиперболический рост мирового ВВП. В этой модели оказывается, что мировой ВВП растет по закону: Р = а/(t – to)2 . В то же время классикой макроэкономики, освященной именами многих лауреатов Нобелевской премии, является экспоненциальный рост мирового ВВП: Р = аесt. Эти две формулы, несмотря на исключительную простоту обеих, принципиально различны. Если первая описывает режим с обострением в момент to, то во второй никаких обострений нет. А ведь обострения можно интерпретировать как кризисы, и тогда возникает вопрос: какая же из двух формул ближе к экономической реальности? Вопрос, как говорится, риторический.

В обсуждение включается профессор Наталья Николаевна Внукова, заведующая одной из кафедр Харьковского экономического университета:

– Если вернуться к связи между экономикой и политикой, то следует сказать, что либеральная идеология обещает людям такой же непрерывный и неограниченный рост их благосостояния, как и коммунистическая. Бесконечно большой рост за бесконечное время представлялся вполне разумной моделью процветания, устойчивого развития. Разница только в средствах достижения этой благой цели. И экспоненциальный рост мирового ВВП в классической макроэкономике есть теоретическое обоснование этой радужной перспективы в либерализме. Теперь же получается, что этого обоснования нет, нет и “радужной перспективы”. Рост есть лишь до момента обострения, в этой особой точке просходит неведомо какой экономический катаклизм... А дальше что? Понятно, что сингулярность будет как-то пройдена, но как, какой ценой? Я думаю, что если впереди у нас на самом деле маячит эта сингулярность, то цена будет зависеть от степени готовности к ней людей. А для того, чтобы эта готовность не оказалась нулевой, должны измениться продвигаемые в общество прогнозы, вся политэкономическая и социальная парадигма… Я думаю, что мы должны пытаться вывести работу наших коллег на уровень ее широкого обсуждения в мировом экспертном сообществе. Без такого обсуждения большой перспективы у нее нет, потому что политические рогатки будут ей выставлены самые серьезные.

***

Интересно, что прошедшим летом Анатолию Воронину повезло купить в самом обычном книжном магазине – без блата, но за большие деньги – книгу “Прогноз и моделирование кризисов и мировой динамики” под ответственной редакцией А. А. Акаева (да, да – бывший президент Кыргызстана, академик РАН), А. В. Коротаева (директор Центра антропологии Востока РГГУ, Координатор Программы «Системный анализ и математическое моделирование мировой динамики») и Г. Г. Малинецкого (заместитель директора Института прикладной математики им. М. В. Келдыша). Издательство ЛКИ, Москва, 2010. То есть, фирма солидная, веников вроде бы не вяжет. Ее первая глава “Компактные математические модели развития Мир-Системы”, написанная А. В. Коротаевым, содержит анализ фактических (т. е. измеренных эмпирически на основе зарегистрированных в отчетах) данных о динамике мирового развития. При этом автор отмечает, что “эмпирические оценки мирового ВВП … удивительно точно выстраиваются вдоль простой геометрической кривой”. И эта кривая – квадратичная гипербола!

Что мы “имеем с гусь”? С одной стороны чисто теоретический закон роста, полученный из уравнений макроэкономики харьковским коллективом исследователей. С другой – эмпирическую кривую, независимо от них добытую А. В. Коротаевым. И исключительно близкое совпадение между ними. Комментарии, как говорится, излишни. По крайней мере, в первом приближении.

Впрочем, еще пара слов. А. В. Коротаеву тоже удалось получить квадратичную гиперболу из некой системы дифференциальных уравнения. Однако написана она на основании чисто феноменологических соображений, в то время как у харьковчан гипербола получается неизмеримо строже - из уравнений макроэкономических балансов.

… Когда-то школьному учителю Бальмеру методом научного тыка удалось подобрать формулу, правильно описывающую частоты в спектре атома водорода. Они оказались пропорциональными разностям обратных квадратов целых чисел. Совпадение оказалось настолько поразительным, что физикам сразу стало ясно: Бальмеру повезло натолкнуться на точный закон природы.

Поэтому, когда Нильс Бор в 1913 году из самой первой версии уравнений движения электрона в водородном атоме получил энергетические уровни электрона, обратно пропорциональные квадратам целых чисел, он приобрел уверенность в том, что находится на правильном пути. Этот факт стал мощной опорной точкой для развития атомной физики и ее адекватного аппарата – квантовой механики.

Ситуация редкостная, но кто сказал, что она должна остаться уникальной в истории науки?


Тэги: макроэкономика, рост, экспонента, гипербола, ошибка 

Комментариев нет:

Rambler's Top100 Полный анализ сайта Всё для Blogger(а) на Blogspot(е)! Закладки Google Закладки Google Закладки Google Delicious Memori БобрДобр Мистер Вонг Мое место 100 Закладок