Популярно о клиодинамике

История с математикой


Профессор Коннектикутского университета (США) Петр Турчин и его пока немногочисленные последователи убеждены, что XXI век станет веком наук об обществе и… их математизации. Для математизации истории уже нашелся и подходящий термин — клиодинамика (Клио — муза истории). Но что это значит — описать историю математическими методами?


Чем занимается математика? Она освобождает от конкретной ткани вещей и явлений такие их характеристики, как количества, формы, отношения между ними, и получает их абстрактные схемы (по сути дела упрощенные модели), лишенные подробностей конкретного содержания. С одной стороны, поступая так, она сильно обедняет реальный мир, а с другой — ее модели приобретают универсальность, позволяющую применять их далеко за рамками того материала, на котором они строились. Но самое главное, пожалуй, в том, что они «накладываются» на реальный мир и выступают рабочими гипотезами, проверяемыми экспериментально. Физика, химия — это все науки, изобилующие примерами параллельно развивавшихся гипотез, из которых в результате экспериментальных проверок «выживала» только одна. Которая и становилась теорией.


Истории слишком много


Совершенно иная ситуация в истории. 



Примеры математического описания поведения человеческих «множеств» известны очень давно. Например, разъезд служащих из делового центра города по его жилым окраинам в конце рабочего дня вполне прилично описывается уравнением диффузии. Такие расчеты делают, и они оказывают некоторое влияние на планы реконструкции городов. Вполне математическая и теория массового обслуживания. Но оба примера — не история. История — это нечто другое. Например, история Римской империи…
Существует более 200 версий возвышения и падения империи, но ни одну из них невозможно «наложить» на историческую данность и проверить на соответствие ей. И вовсе не потому, что исторические данные не содержат в себе количественных параметров, которые можно было бы измерять, устанавливая связи между ними. Таких параметров достаточно. Численность населения, данные о его социальном и имущественном расслоении, о производстве, его структуре, о ВВП, торговле, государственном аппарате, армии, технологиях…
Это и многое другое присутствует в исторических источниках, и это все — именно те обобщенные показатели, которыми в той или иной форме пользуются люди любого общества любого государства, пригодные именно для математического их осмысления. А равно и для поиска моделей социальных процессов, не зависящих от личных отношений исторических персонажей, культурного своеобразия общества и прочих частностей.


Но возникает вопрос, а нет ли единственной теории становления и падения всех великих империй, чтобы наложить ее на каждую из, условно говоря, 200 существующих версий и понять, какая именно из них реализовалась в актуальной истории? В математике, кстати сказать, ситуация, когда общую задачу легче решить, чем частную, довольно типична.
До сих пор не было достаточно отважных и амбициозных людей, которые решились бы посмотреть с этой точки зрения на гигантскую «коллекцию», каковую представляют собой «анналы истории». По сути дела им надо было решиться на создание совершенно нового языка, совершенно новой понятийной базы — набора эффективно работающих универсальных моделей.
О приложении математических методов к изучению истории заговорили в последние годы. Но с этими методами дело обстоит примерно так же, как с нанотехнологиями. Широкая публика узнала, что есть такой вопрос в повестке дня, только тогда, когда сами ученые поняли, что они этим занимаются уже лет 70, выделили в самостоятельный раздел и дали ему название.
А первый человек, применивший математические методы к историческим процессам, не был ни математиком, ни историком. Он был английским священником, и звали его Томас Мальтус. У философов до сих пор в ходу «ругательство» — мальтузианство.


Мальтузианство


Мальтус формул не писал, но он сумел понять основные математические закономерности развития популяции (замкнутого сообщества) любых живых существ, занимающих экологическую нишу с ограниченными ресурсами, и растолковать их «простыми словами».
Когда численность особей в популяции мала, а ресурсов много, она беспрепятственно размножается: скорость ее прироста прямо пропорциональна ее числу. Это очень быстрый рост, описывающая его функциональная зависимость относится к числу наиболее быстро растущих функций. Долго такой рост продолжаться не может, вскоре его начинает ограничивать недостаток ресурсов. Он постепенно замедляется до нуля, численность популяции стабилизируется. На каком уровне? Понять ответ нетрудно: на уровне голодного выживания, минимального душевого потребления, когда голодная смертность компенсирует рождаемость (см. график зависимости числа особей в популяции (он называется логистической кривой) и понятным образом соотносящейся с ним кривой душевого потребления).

Этот уровень не может быть устойчивым. Голодающие особи теряют иммунитет, в конкурентной борьбе за ресурсы нарастает их взаимная агрессия, и в конце концов кризис разрешается катастрофой, опустошающей нишу. Среди животных это эпидемия, среди людей — еще и войны, революции и т. д. Дальше начинается следующий цикл. Таким образом, говорить о «прогрессе» как об отличительной черте истории можно только с некоторой натяжкой. Демографические катастрофы разрушают достижения прогресса, но, к счастью, не до основания.
Картина не меняется принципиально и в том случае, когда у популяции (например, у людей) есть производительные силы, позволяющие ей наращивать доступные ресурсы. Потенциал роста популяции всегда превышает потенциал роста ее производительных сил, и это превышение носит объективный характер. Как говорил сам Мальтус, население растет в геометрической прогрессии, а производительные силы — только в арифметической, и для этого есть фундаментальные причины. Сам цикл часто называют «мальтузианской ловушкой».
Демографический цикл — это уже достаточно универсальная модель со своими специфическими признаками, которую можно накладывать на историческую реальность, чтобы проверить, соответствует она ей или нет. В настоящее время уже выявлены десятки демографических циклов в истории Древнего мира, Европы, России, Востока и Китая. И многие страшные эпидемии, многие войны идентифицированы именно как завершающие циклы демографические катастрофы.


Mатематическую модель демографического цикла построил российский ученый Сергей Нефедов, из работы которого «О методе демографических циклов» приведен график. Ему удалось выделить 40 определяющих цикл признаков. Целых 40 социально-экономических параметров общества оказались взаимосвязанными друг с другом, взаимозависимыми. Чем это интересно?
Чтобы выделить на фоне общего исторического процесса демографические циклы, лучше всего воспользоваться данными демографической статистики: когда исследователь видит в них период, описываемый логистической кривой, он может быть уверен в том, что имеет дело с циклом. Но демографическая статистика доступна сравнительно редко. Ее наличие — скорее исключение, чем правило. «Обкатав» модель Нефедова на этих исключениях, исследователь может теперь для выделения цикла пользоваться всем комплексом определяющих его признаков.
На самом деле возможности модели шире и зависят от изобретательности исследователя, от его умения ставить задачу. Например, известны были соотношения между политическим режимом в стране и ее плотностью населения. Авторитарные режимы вроде бы более характерны для стран с высокой плотностью населения, но что это означает? Наложение на эти ситуации модели Нефедова немедленно обнаружило, что они приходятся преимущественно на конец цикла, предшествующий демографической катастрофе, когда жизнь народа тяжела и скудна. То есть она тяжела и скудна не потому, что протекает под гнетом деспотизма, но по причине своей скудости требует деспотизма, безжалостно подавляющего вспышки насилия!


От Мальтуса к Голдстоуну


Будучи обнародованной, теория Мальтуса вызвала шок в «приличном обществе». Особенно возмутилось «общество» тем, что она поставила человека — «венец творения» — в один ряд с кроликами и мышами. «До сих пор сущность и действие закона народонаселения не были поняты, — писал Мальтус. — Когда политическое неудовольствие присоединяется к воплям, вызванным голодом, когда революция производится народом из-за нужды и недостатка пропитания, то следует ожидать постоянных кровопролитий и насилий, которые могут быть остановлены лишь безусловным деспотизмом». Вот такой прогноз услышало общество из уст священника. Поборники прогресса обрушились на Мальтуса с уничтожающей критикой, продолжающейся и по сей день. Между тем он являет нам образцовый пример мужества и преданности научной истине: он не видел оснований для иного прогноза.
Существует много причин, позволяющих в определенных условиях ставить человека в один ряд с кроликами и мышами. И если мы не выходим за рамки этих условий, то остаемся и в корректных рамках науки. Мальтус в общих чертах обрисовал демографический цикл и его природу, и ни одному из его критиков (ни единому!) не удалось, оставаясь в этих рамках, указать на принципиальную погрешность в его рассуждениях. Но к сути дела эти «философские» споры не относятся.


С другой стороны, конечно же, не может столь грубая и примитивная модель быть полностью адекватной столь сложной структуре, как человеческое общество. Но на то она и модель, а не догмат веры, и если уж она адекватна каким-то существенным вещам, то доступна критике и совершенствованию. Мальтузианская модель, например, предполагает однородность популяции, в которой все (или почти все) особи имеют по отношению к потреблению одинаковый статус. Применительно к людям этот тезис выглядит очевидно неправдоподобным.
Американского социолога Джека Голдстоуна интересовала загадка революций. Революции, восстания, бунты — универсальный факт истории. Время от времени они случаются на протяжении всей истории во всех обществах и практически всегда приходятся на конец демографического цикла.


Это понятно и в рамках мальтузианства, но регулярная повторяемость факта наводит на мысли об универсальности приводящих к нему процессов. В поисках этих универсалий он и обратил внимание на неоднородность человеческих сообществ, выделив на первое место статусную неоднородность по отношению к власти: есть собственно власть, то есть слой людей, наделенных властными полномочиями, есть пользующиеся теми или иными льготами и привилегиями элиты, и есть «нижние чины» — народ. Эта стратификация внутри человеческих сообществ в высшей степени универсальна, она прослеживается во времени и в пространстве — меняются названия, но не суть — от обществ Древнего Египта и Китая до современных демократических обществ.
Страты отличаются тем (в том числе и тем), что имеют различный доступ к ресурсам. Поэтому из-за наличия статусных перегородок между ними их демографические циклы до некоторой степени автономны. Различны скорости развития циклов, различны предельно достижимые численности и т. д. Это рассогласование циклов, несущественное на ранней их стадии, когда почти нет конкуренции за ресурсы, по мере приближения к «режиму голодного выживания» проявляет себя как нарастание конфликтов внутри общества, а именно — между стратами.


Народ является источником ресурсов для государства и элит, а государство занято их перераспределением через бюджет. Элиты процветают благодаря поддержке государства. Они имеют возможность быстрее размножаться и дольше не ощущать давления, оказываемого на популяцию дефицитом ресурсов. Возникает явление, названное учеными «перепроизводством элит». Растущие элиты требуют от государства «своего». Государство пытается усилить фискальный гнет, но испытывающий давление всех дефицитов народ больше не в состоянии наполнять бюджет. Начинается недовольство. Оно растет как в народе, так и в элитах. В находящихся между двух полюсов элитах начинается расслоение, часть их уходит на сторону народа. Вот вам и ситуация «низы не хотят, а верхи не могут». Точнее, здесь и «низы» и «верхи» находятся в вынужденной ситуации: перед ними стоит неразрешимая в рамках известных им алгоритмов (действий) задача.


Демографический цикл с учетом социального расслоения называют структурно-демографическим. В 1991 году Голдстоун описал его «простыми словами», а математическую модель в 2007 году построили С. Нефедов и П. Турчин. «Основная сила, разрушающая государство — рост населения, ведущий к постепенному падению душевого дохода, пока в конечном итоге излишек сверх голодного существования становится недостаточным, чтобы удовлетворить правящий класс… крах государства вызывается фракционной борьбой среди элиты, которая открывает путь народному восстанию», — резюмировал ее П. Турчин.


Сама формулировка этого резюме говорит о том, что в обществе, возможно, бытует не совсем правильное представление об относительной роли народа и элиты в революционных процессах — революции тоже, в сущности, делаются элитами.
Появление социальной структуры в математической модели демографического цикла — это ее огромный шаг вперед, позволяющий уже на математическом уровне ставить, например, такие вопросы, как раздельное изучение влияния физического исчерпания ресурсов и их исчерпания вследствие нарастания социальных различий среди населения. Или влияния технологических прорывов на демографические потолки. Действительно ли, скажем, индустриальному обществу, как полагают многие исследователи, удалось вырваться из мальтузианской ловушки, или же это иллюзия, порожденная непринципиальными эффектами?
Появился еще один повод вспомнить старую истину: нет ничего более практичного, чем хорошая теория.